İnsanoğlunun mekanik konulardaki teknolojik gelişmesi tekerleğin bulunuşu ile başlar.
Bugün gelinen noktada tekerleğin ve dönen her şeyin göbeğinde genellikle rulman vardır.
Bu nedenle rulman dünyada en çok kullanılan makine elemanıdır. Dünyanın en büyük rulman üretici firması SKF bu gerçekten hareket ederek Gothenburg'daki merkezi yönetim binasın önüne simgesel olarak dev bir bilya koymuştur.

Rulmanın temel prensibi sabit bir şaftın çevresinde dönen çevrenin şaft yüzeyi ile sürtünmesini minimize etme üzerine kurulmuştur.

Teorik olarak bir yüzeyde yuvarlanan bilya, teker vs. sonsuz sertlikte olsa, yani hiç esnemiyecek  olsa yüzey ile dönen nesne  arasında sıfır sürtünme olur (Bkz. Şekil 1). Ancak döner nesnenin yük altında belli bir miktar esneyerek dokunma yüzeyinde yassılaşması nedeni (Bkz. Şekil 2) ile hareket dönme ve kayma ile birlikte oluşur. Bu ise sürtünmeyi meydana getirir. Rulmanlar söz konusu bu sürtünmeyi azaltmak amacı ile geliştirilmişlerdir.

Yukarıdaki sürtünmeden kastedilen bilya veya tekerleğin yuvarlanmak yerine yüzeyde kaydıkları durumda ortaya çıkan sürtünmedir. Normalde tekerleğin yuvarlanabilmesi için yere tutunmasını sağlayacak sürtünme şarttır ve eğer bu sürtünme olmazsa tekerlek yuvarlanmaz fakat olduğu yerde döner (patinaj yapar). Nitekim patinajı önlemek için rulmanlarda  minimum bir yük olması gerekir. Bu yük özellikle yüksek devirlerde, yüksek ivmelenmelerde veya yükün etki yönündeki ani değişme durumlarında daha fazla önem kazanır.
Minimum yüklerin ne kadar olması gerektiği rulman tipine göre kataloglarda belirtilmiştir..

ŞEKİL 2

Rulman seçimi konusunda genel bir kural bulunmamaktadır. Her uygulamanın kendine özel şartlarının gerektirdiği rulman tipi vardır. Bu şartlar aşağıdaki gibi sıralanabilir.

• Radyal yük büyüklüğü
• Eksenel yük büyüklüğü
• Devir sayısı
• Çalışma süre ve sürekliliği
• Beklenen ömür
• Şaft-yatak yerleşim dizaynı (Bearing arrangements)
• Rulmanın yerleştirilebileceği hacım büyüklüğü
• Yağlama metodu
• Sızdırmazlık elemanlarının dizaynı
• Çalışma sıcaklığı
• Kabul edilebilir ses düzeyi
• Kabul edilebilir vibrasyon miktarı
• Kabul edilebilir boşluklu çalışma ölçüsü
• Kabul edilebilir eksenel oynama miktarı

EŞ DEĞER DİNAMİK YÜK (P)

Radyal ve eksenel yüklerin oluşturduğu bileşke kuvvet rulman ömrünü belirleyen ana etkendir.

Bileşke kuvvete rulman literatüründe “Eş değer dinamik yük (P) denilmektedir ve formülü

P(N)= F_r *cos β+ F_a  * sinβ  dir  (Bkz. şekil 3)

sinβ ve cos β değerleri rulmanın tipine ve büyüklüğüne göre değişir ve bunlar rulman katalogunda X ve Y katsayıları olarak verilir. Böylece;

P=X* F_r + Y* F_a    olur.

Eğer F_a belli bir büyüklüğün altında ise ikinci terim 0 kabul edilir ve formül

P=X* F_r  şekline döner.

F_a değerinin dikate alınıp alınmayacağı ise yine katalogda verilmiş olan “e “ katsayısı ile belirlenir.

Eğer  F_a/F_r > e ise P=X* F_r + Y* F_a  formülü kullanılır

Eğer  F_a/F_r < e ise P=X* F_r  formülü kullanılır

Burada F_r : Radyal yük (N)
            F_a:  Eksenel yük (N)

ŞEKİL 3

Belirlenen Eş değer dinamik yük (P) rulmanın ömrünün hesaplanmasında kullanılan ana parametredir. (Rulman ömrünün belirlenmesi için Bkz. bölüm.4).

L₁₀= (C/P)^p

L₁₀ : Milyon devir cinsinden rulman ömrü
C    : Newton cinsinden dinamik yük sayısı
P    : Newton cinsinden dinamik eşdeğer yük
p: Bu değer bilyalı rulmanlar için herzaman 3, makaralı rulmanlar için ise her zaman 10/3 dür.

EŞ DEĞER STATİK YÜK (P₀)

Ömür hesabında kullanılan “dinamik yük sayısı (C ) “ katalogda ilgili rulmanın tablosundan alınır. Tablolarda C nin yanında birde “statik yük sayısı (C₀) verilir.

Statik yük sayısı (C₀)  rulman devir sayısının çok düşük olduğu, yavaş salınım hareketlerinde bulunduğu, hareketsiz iken yük altında olduğu durumlarda ve en önemlisi şok darbelerine maruz kalacağı durumlarda dikkate alınır. Bu durumlarda rulman performansının belirlenmesinde yorulma (fatique) değil fakat statik yükün sebeb olduğu kalıcı deformasyon etkin olur. Bu deformasyon rulmanlarda  gürültü, titreşim ve sürtünmenin artmasına sebeb olur.Rulmanın düşük performans sınırına gelmeden çalışmasını temin için hesaplamalarda statik eş değer yük P₀ (N) aşağıdaki formülden hesaplanarak kullanılır.

 P₀= X₀*F_r+Y₀*F_a 

C₀ = s₀*P₀     ,    s₀= C₀ / P₀

C₀ : statik yük sayısı ilgili rulman katalogundan alınır

s₀ : statik emniyet faktörü(Bkz. şekil 4)

X₀ , Y₀ Rulman katalogunun ilgili sayfalarında verilir. Statik yük sayısı C_0, Eş değer statik yük P₀  oranının ne kadar olması gerektiği s₀ statik emniyet faktörü tablosunda (Bkz şekil 4.) verilmiştir. (Bu oran şok yükler yoksa bilyalı rulmanlarda birden küçüktür.) Eğer hesaplanan S₀  değeri tablodan bulunan S₀ değerinden küçük ise daha büyük C₀ değerine sahip rulman seçilmelidir.

ŞEKİL 4

 Rulmanın hız kapasitesinde etkin olan faktörler şunlardır.

• Rulmanın tipi ve büyüklüğü
• Rulmanın dizaynı
• Rulman yükleri
• Yağlama ve soğutma durumu
• Kafes dizaynı
• Rulman boşlukları

Rulmanlarda bir hız limiti vardır. Bu limiti kullanılan yağ ve rulmanın malzemesinin dayanabileceği sıcaklık belirler. Sıcaklığı ise rulmandaki sürtünmeler ve rulmanın çevre ile yaptığı ısı alışverişi oluşturur.

Rulman katalog sayfalarında rulman için iki hız verilir. Bunlar;

1. Referans hız (Termal hız)
2. Limit hız

1.REFERANS HIZ (TERMAL HIZ)

Referans hız rulman katalogunda verilir ve bu değerin kabul edilebilir hızdan fazla olması aranır.
Kabul edilebilir hız (n_per) ise aşağıdaki formülden bulunur.

DİYAGRAM 1

TABLO 5

ŞEKİL 5

Örnek:

İşletme şartları: Rulman devri N= 6000 rpm
Radyal yük F_r= 5600N,  Eksenel yük F_a=1000N

Seçilmiş rulman SKF 6210 (Bkz Sekil 5)
Katalogdan d=50 mm, D=90 mm, 
C= 37,100N, C₀=23,200N, f₀ = 14
Referans hız n_r= 15,000 rpm
Boşluk: CN normal boşluklu.
Kullanılacak yağ: ISO VG  68

f₀ *F_a/C₀ = 14*1000/23200 = 0.6
=>  e=0.25, X=0.55, Y=1,7 (Bkz. Tablo5)

F_a/F_r = 1000/5600= 0.178 < e= 0.25 
=> P=F_r=5600N (Bkaz ilgili rulman katalogu)

“Diyagram 1” i kullanabilmek için

P/C₀= 5600/23200 =0.24

d_m= (d+D) /2 = (50+90)/2= 70mm

Bkz diyagram 1 => f_p=0.63, f_v=0.85

n_per=n_r*f_p*f_v
n_per=15000*0.63*0.85 = 8030 rpm > n=6000rpm => Seçilen rulman devri uygun.

Rulmanın maksimum işletme devir sayısının her zaman için kabul edilebilir hız (n_per) dan daha düşük olması gerekir. Rulman devrinin referans hızdan fazla olması rulman boşluğunu azaltarak bilya oyuklarında hasara sebeb olur. Diğer bir husus ise rulman devrinin referans hızdan fazla olması iç bilezik ile dış bilezik sıcaklıkları arasındaki farkın artmasına neden olarak rulmanda termal gerilim yaratır. (Not: Dış bilezik sıcaklığı her zaman için iç bilezik sıcaklığından fazladır çünkü bilya veya makaranın dış bileziğe temas noktasındaki çevresel hızı iç bileziğe temas noktasındaki çevresel hızdan daha fazladır.)

Rulmanın referans hızın üstünde çalıştırılabilmesi ancak aşağıdaki şartlar altında mümkündür. Bunlar;

• Rulmandaki yağ sirkülasyonun sürekli kontrol edilerek dolaşan yağ miktarını filitreden geçirilerek sürekli temiz ve uygun miktarda tutmak.                                                           (Önemli not: Rulmanlara uygulanan aşırı miktarda yağ sürtünmeyi arttırarak rulmanın ısınmasına ve böylece rulman ömrünün kısalmasına neden olur. Rulmanlarda yağ gereken kadar olmalıdır. Asla fazla değil)
• Hava veya su soğutma sistemi ile sirkülasyondaki yağı belli bir sıcaklık aralığında tutmak. Yandaki şekilde yatak yağını sirküle ederek hem filitreden geçirilmesi hemde soğutulmasını sağlayan devre görülmektedir (Bkz. Şekil 6)

2. LİMİT HIZ

Normalde referans hız limit hızdan daha düşüktür. Bu durumda yukarıda örneği verilen hesap yöntemi ile hızın uygunluğu kontrol edilir. Ancak bazı rulmanlarda katalogda verilen limit hız referans hızdan düşüktür. Bu durmda yine yukarıda belirtilen yöntem ile kabul edilebilir maksimum hız (n_per) hesaplanır ve limit hızla kıyaslanır. Hangisi daha düşük ise  o değer işletmede kullanılabilecek maksimum hız olarak kabul edilir.

RULMAN TİPLERİ

Genel olarak iki tip rulman vardır. Bunlar;

1. Bilyalı rulmanlar
2. Makaralı rulmanlar

1. BİLYALI RULMANLAR
Bilyalı rulmanlarda isminden anlaşılacağı üzere döner elemanlar bilyadır. Bilyalı rulmanlar çok yüksek devirlerde kullanılabilirler, ancak bunların en büyük dezavantajı yüksek değerlerdeki yükleri taşıma kapasitelerinin sınırlı olmasıdır.

 Bilyalı rulman özellikleri ve kullanıllabilecekleri uygulama alanları için ilgili grup adını tıklayınız

1.1  Bilyalı rulmanlar (Deep Groove ball bearings)
1.2  Oynak bilyalı rulmanlar (Self aligning ball bearings)
1.3  Eğik bilyalı rulmanlar (Angular contact ball bearings)
1.4  Eksenel bilyalı rulmanlar (Thrust ball bearings) 

2. MAKARALI RULMANLAR
Makaralı rulmanlar bilyalı rulmanlara göre çok daha büyük yükleri taşıyabilirler. Bunların en büyük dezavantajları daha düşük hızlarda ve daha gürültülü ve titreşimli çalışmalarıdır. Makaralar silindirik, konik, iğne tipi (çapı ince) olmak üzere aşağıda belirtilen tiplerdedir.

Makaralı rulmanların özellikleri ve kullanılabilecekleri uygulama alanları için ilgili grup adını tıklayınız.

2.1  Silindir makaralı rulmanlar (Cylindirical roller bearings)
 2.2  Oynak makaralı rulmanlar (Spherical roller bearings)
2.3  Konik  makaralı rulmanlar (Taper roller bearings)
2.4  Eksenel  makaralı rulmanlar (Cylindirical roller thrust bearings)  

3. RULMANLARDA NUMARALANDIRMA SİSTEMATİĞİ
Rulmanlar dünyada belli başlı firmalar tarafından üretilmekte ve aynı tip rulmanlar standart bir numaralandırma sistemi ile piyasaya sürülmektedir.
Bu sistematik ISO tarafından standart hale getirilmiş ve yayınlanmıştır. Metrik sistemi kullanmayan ülkelerde bile bu standart gösterimlere uyulmaktadır.

ISO tarafından standartlaştırılan boyut sistematiği basitçe şu şekilde gerçekleştirilmiştir.

• Gösterimin son iki rakamı (en sağda) iç çapın belirtilmesi için kullanılmıştır. (Bkz 3.1 iç çap gösterimi)
• İç çap gösteriminin solundaki rakam (sağdan üçüncü) dış çapı belirtmek için kullanılmıştır.
  Bu hanede aynı iç çap büyüklüğündeki en küçük dış çap 8 ile belirtilir ve dış çap büyüdükçe hanedeki rakam 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4 olarak değişir.
• Dış çap gösteriminin solundaki rakam (sağdan dördüncü) rulman genişliğini belirtmek için kullanılır. Aynı iç çapta en ince rulman genişliği için 0 rakamı kullanılır. Rulman genişliği arttıkça bu rakam 0, 1,  2, 3, 4, 5 olarak belirtilir.
  (eksenel rulmanlar için bu rakamlar inceden kalına 7, 9, 1 olarak değişir.)
• Rulman gösteriminin başındaki (en soldaki) harf veya rakamlar ise rulman tipini belirtir. (Bkz. 3.2 Rulman tip gösterimi)
• Rulman gösteriminde iç çap için ayrılmış olan sağdaki iki rakamın sağına bir boşluk bırakıldıktan sonra o rulmanın sahip olduğu özel şekiller muhtelif rakam veya harfler ile belirtilir. (Bkz 3.3 rulman özel şekil gösterimleri

3.1 RULMAN İÇ ÇAPI GÖSTERİMİ

Rulman iç çapı konusunda çok basit bir kural bulunmaktadır.
19 mm den büyük ve 496 mm den küçük iç çaplar için rulman gösterimindeki son iki rakamın 5 katı rulman iç çapını verir.
Örnek: NU 1088 silindirik rulman iç çapı d= 88*5= 440 mm.

Gösterimdeki son iki rakam en büyük 99 olabileceği için 5X99= 495mm den büyük iç çaplarda ise son rakamlar "/" işaretinden sonra direkt çap olarak yazılır. Örnek: 618/750  iç çapı 750 mm olan tek sıra bilyalı rulman. Bu kurallar tüm rulman tipleri için geçerlidir.

3.2 RULMAN TİP GÖSTERİMİ

Rulman tipini gösterimdeki başlangıç karakterleri belirler. Buna göre eğer ilk karakterler

6 veya 16  ile başlıyorsa rulman tek sıra bilyalı rulmandır

4 ile başlıyorsa rulman çift sıra bilyalı rulmandır.

1 veya 2  ile başlıyorsa rulman oynak bilyalı rulmandır.

7  ile başlıyorsa rulman eğik bilyalı rulmandır.

3  ile başlıyorsa rulman çift sıra eğik bilyalı rulmandır.

Q  ile başlıyorsa rulman dört nokta temaslı bilyalı rulmandır.

N  veya 319 ile başlıyorsa rulman silindirik makaralı rulmandır.

HK veya N veya RNA ile başlıyorsa rulman iğne makaralı rulmandır.

K  veya T veya 3 ile başlıyorsa rulman konik makaralı rulmandır.

2 ile başlıyorsa rulman oynak makaralı rulmandır.

5  ile başlıyorsa rulman eksenel bilyalı rulmandır.

8  ile başlıyorsa rulman eksenel makaralı rulmandır.

29  ile başlıyorsa rulman eksenel oynak makaralı rulmandır.

        3.3 RULMANLARIN ÖZEL ŞEKİLLERİNİN GÖSTERİMİ

Rulman gösteriminin sonundaki alfabetik harfler şu anlama gelir.

K   : iç çapı konik rulman

Z   : Bir tarafi kapalı rulman

2Z : İki tarafi kapalı rulman

N   : Rulmanın bir tarafında sekman yuvası var

NR  : Rulmanın bir tarafında sekman yuvası ile birlikte sekmanı var

M   : Bilya veya makaralar bronz kafes içnde

L    : Bilya veya makaralar alaşımlı kafes içnde

T    : Bilya veya makaralar Sentetik reçine kafes içinde

       3.4 RULMAN BOŞLUĞU

Normalde rulmanlar boşluklu olarak üretilirler . Eğer bu boşluk bırakılmaz ise çalışma sırasında ısınma neticesinde ortaya çıkan termal genleşmeler ve rulman yuvasına dışarıdan giren partiküller nedeni ile rulman dönemez olur. Bahsedilen nedenlerden ötürü rulman kullanılmaya başlanmadan önceki boşluk, kullanılmaya başladıktan sonraki boşluktan daha fazladır. Rulman boşluğu yükün rulmanda eşit yayılmasını da etkileyen bir faktördür.

Rulmandaki boşluk seviyesi direkt olarak aşağıdaki durumları etkiler. Bunlar

• Gürültülü çalışma
• Titreşimli çalışma
• Rulmanın ısınması
• Yorulmadan kaynaklanan ömür (fatigue life)

Rulmanda iki çeşit boşluk olur. Bunlar;

1. Radyal boşluk (İç ve dış bilezikler birbirlerine göre radyal yönde oynayabilirler).
2. Eksenel boşluk (İç ve dış bilezikler birbirlerine göre eksenel yönde oynayabilirler).

Bilyalı rulmanlarda radyal boşluk artınca buna bağlı olarak eksenel yöndeki boşluk da artar

Normal boşluklu rulman siparişinde tedarikçiye ek bir bilgi verilmesi gerekmez. Ancak normalden daha fazla veya daha az boşluklu rulman ihtiyacı varsa bu rulmanın tip numarası ile birlikte tedarikçi firmaya boşluk miktarı bildirilmelidir. Siparişte boşluklar aşağıdaki şekilde belirtilirler;

C1 :  Sıkı rulmandan daha sıkı rulman

C2 :  Normal boşluklu rulmandan daha az boşluklu (sıkı) rulman

CN : Normal boşluk ( Rulman spesifikasyonlarında belirtmeye gerek yoktur.)

C3 :  Normal boşluklu rulmandan daha fazla boşluklu (gevşek) rulman

C4 :  C3 boşluklu rulmandan daha fazla boşluklu (çok gevşek) rulman

C5 :  C4 boşluklu rulmandan daha fazla boşluklu ( çok, çok gevşek) rulman

Normalden farklı boşluklu rulmanlar hangi durumlarda talep edilir?

C1, C2 boşluklu rulmanlar gürültü ve titreşimin çok az olması gereken durumlarda kullanılır. Ancak bu durumda rulman çok daha fazla ısınır. Bu nedenle düşük devirli rulmanlar için uygundurlar.

C3,C4,C5 boşlukları yüksek devirli rulmanlarda ortaya çıkacak aşrı ısınmadan ötürü meydana gelecek termal genleşmeleri gidermek için değerlendirilirler. Aynı zamanda ortamın çok sıcak olduğu durumlarda, veya vibrasyonlu çalışma ortamlarında boşluklu rulmanlar kullanılır.
(örnek : sıcak baca gazı ve tozlarını tahliye eden büyük çaplı fanlarda balans bozulması nedeni ile ortaya çıkacak vibrasyonlu ve sıcak çalışma koşullarında C3 veya C4 boşluklu rulman kullanılması gerekir)

4. RULMAN ÖMRÜNÜN BELİRLENMESİ

Dizayn edilen bir sistemde yük büyüklükleri nedeni ile bir şaft çapı ortaya çıkar ve o çapa uygun  olarak bir rulman seçilir. Seçilen rulmanın ömrünü devir sayısı, çalışma şartları, kullanılan yağ, bilya boşlukları, eksenel ve radyal yükler belirler. Rulman ömrü yıl olarak değil toplam kaç milyon devir (L₁₀) yapabileceği ile ölçülür.

Rulman ömrü belirlenmiş rulman tipine göre farklı yöntemlerle hesaplanır. Bu yöntemlerin ne olduğu ilgili rulman katalog sayfalarında belirtilmektedir. Burada bir örnek ile ömür hesabının nasıl yapıldığını anlatmaya çalışalım. Bu örnekte SKF katalogunda verilen değerler referans olarak alınmıştır.

Sitemden gelen yükler nedeni ile ortaya çıkmış şaft çapı d=40 mm olsun

Radyal yük  F_r= 7000 N
Eksenel Yük F_a = 2470 N
Devir sayısı: 3000 rpm
Kullanılacak yağ: ISO VG 46

Sistemde radyal yükle beraber onun yaklaşık 30% si oranında eksenel yük olduğu için oynak makaralı SKF 22208E kod numaralı rulman seçilmiş olsun. İlgili katalog sayfasından;

SKF 22208E
d= 40 mm,
D=80 mm
B= 23 mm.
Dinamik yük sayısı (C)= 89,700 N
Statik yük sayısı (C₀) = 98,000 N
Yorulma yük limiti P_u=10,600N
e= 0.28
Y₁= 2.4
Y₂= 3.6
Önce verilen eksenel yükü bu rulman kaldırabilirmi? kontrol edelim.

ŞEKİL 5

Oynak makaralı rulmanlarda kabul edilebilir eksenel yük  F_ap=3*B*d= 3*23*40 = 2760N
F_a < F_ap  olmalı.  2470 N < 2760 N  aranan şart sağlanıyor.
F_a/F_r  < e ise  P= F_r+Y₁*F_a
F_a/F_r  > e ise  P= 0,67*F_r+Y₂*F_a 
F_a/F_r=7000N/ 2470N  = 0.35> e=0.28 => P=0.67* F_r + Y₂* F_a

Burada P: Eşdeğer dinamik yatak yükü olup ömür hesabının ana parametresidir.
P=0.67* 7000+ 3.6*2470
P=13,582 N
L₁₀= (C/P)^3,33
L₁₀= (89,700/13,582)^3,33
L₁₀=540 milyon devir
Burada L₁₀ milyon devir cinsinden rulmanın kaç devir yapabileceğini gösteren parametredir.

ŞEKİL 6

Devir cinsinden hesaplanan ömrü saate çevirmek mümkün. Ancak bu durumda gözardı edilmemesi gereken şey rulmanın sürekli aynı devir sayısında dönmesi ve dönmenin kesintisiz devam etmiş olması durumunda elde edilen sonucun doğru sonuç olabileceğidir.

Rulman ömrünü saat cinsinden belirten parametre L_10h olarak gösterilir.
L_10h= (1,000,000* L₁₀ )/ (60* N)
Seçtiğimiz rulmanın  3000 rpm de hiç durmadan döneceğini kabul edersek
L_10h= (1,000,000* 540)/ (60* 3000) = 3.000 saat rulman dönebilme süresi.
Bu değer bu günkü rulmanlar için oldukça kısa bir ömre eş değerdir (3,000 saat=yaklaşık 4 ay).

Halbuki bir SKF rulman bu ömrün yaklaşık 15-20 katını sağlamaktadır. Bu nedenle SKF ürettiği rulmanlar için yeni bir ömür teorisi denklemi geliştirdi. Buna göre rulmanın bilya boşluğu, yağlanma durumu, güvenirlik (a₁) kriterleri ile birlikte yukardaki formüle SKF rulmanları için kullanılacak bir katsayıyı (a_SKF) çarpan olarak hesaba katmak gerekmektedir. Buna göre
SKF rulmanları için yeni ömür hesabı (L_nna ) = a₁* a_SKF* L₁₀

Güvenirlik katsayısını katalogdan 90% güvenirlik için alırsak (Bkz. Şekil 5)

a₁=1 kabul edebiliriz ( Güvenilirlik arttıkça katsayı azalmaktadır.)

ŞEKİL 7

a_SKF için katalogda makaralı rulmanlar için verilen diyagramı kullanmamız gerekir.

Bu diyagramı kullanabilmek için yatay eksendeki ɳ_c*( P_u/P) değerini ve K eğrilerinden hangisini kullanacağımıza karar vermemiz gerekmektedir.

ɳ_c kullanılan yağın temizlik katsayısı olup çok temiz yağlar için ɳ_c=1 alınır. (Bkz. Şekil 6)
(ɳ_c * P_u/P) = 1* 10,600/13,582 = 0.78
 

K= ν / ν₁

ν: seçilen yağın viskositesi olup ISO VG 46 için bu değer tablodan 46 mm²/ s olarak bulunur.

ν₁ : Rulmanın devir ve ortalama çap diyagramından bulunur. (Bkz. Şekil 7)

d_m=(d+D)/2
d_m = (40+80)/2= 60mm.

d_m= 60 mm ve  3000 rpm de  ν₁= 12 olarak tespit edilir

K= 46 / 12 = 3.8 ve (ɳ_c * P_u/P)=0.78 değerleri ile diyagramdan(Bkz. Şekil 8)

a_{SKF =}20  olarak bulunur.

(L_nna ) = a₁* a_SKF* L₁₀ = 1*20*540 = 10,800 Milyon devir olarak bulunur.

Bu değeri 3000 rpm için saate çevirirsek
L_nnah= (1,000,000* L₁₀ )/ (60* N)
L_nnah= (1,000,000* 10,800 )/ (60* 3,000)= 60,000 saat= yaklaşık 7 yıl bu rulmanın belirtilen şartlarda hiç durmadan çalışabileceğini tespit etmiş oluruz.

 ŞEKİL 8

Yukarıda vermiş olduğumuz ömür hesabını SKF sitesindeki hazır programdan alabilirsiniz. Ancak önce SKF sitesine üye olmanız gerekmektedir.
Üye olduktan sonra aşağıdaki köprüden ömür programına ulaşabilirsiniz.

http://webtools.skf.com/BearingSelect/frames_main.jsp?action=first&lang=en&unit=null&parentWindow=main

5. ŞAFT YATAK DİZAYNI (BEARING ARRANGEMENTS)

Uygun rulman seçimi tasarımın tek başına başarılı sonuç vermesine yetmez. Seçilen rulmanların şaft üzerindeki dizilimi şaft ve rulman ömrü, tasarımın güvenirliği, montaj, demontaj ve bakım kolaylığı açısından son derecede önemlidir.

Rulmanların şaft üzerinde dizilimi (Bearing arrangements), sızdırmazlık elemanlarının yerleşimi ve rulmanın şaft üzerine uygun geçme toleransları için örnek dizaynlar ŞAFT YATAK DİZAYNI sayfasında yer almıştır.